Question

log2 8 найти значение выражения

Answer 1

$log_{2}8=3$, т.к. $2^3=8$

Answer 2

$log_28=log_22^3=3log_22=3*1=3$

Answer 3

Значение выражения log2 8 можно найти, используя определение логарифма. Логарифм числа по заданному основанию равен степени, в которую нужно возвести это основание, чтобы получить это число. То есть, если log2 8 = x, то 2^x = 8. Решая это уравнение, можно найти x. Один из способов решения - это перебор возможных значений x, пока не найдется такое, что 2^x = 8. Например, если x = 1, то 2^1 = 2, что не равно 8. Если x = 2, то 2^2 = 4, что тоже не равно 8. Если x = 3, то 2^3 = 8, что равно 8. Значит, x = 3 - это решение уравнения, и log2 8 = 3. Это можно проверить, используя калькулятор логарифмов. Другой способ решения - это использование свойств логарифмов. Например, можно воспользоваться тем, что loga b = logc b / logc a, где a, b и c - любые положительные числа, не равные 1. Тогда log2 8 = log10 8 / log10 2, где 10 - это произвольно выбранное основание. Значения log10 8 и log10 2 можно найти в таблице логарифмов или с помощью калькулятора. Они равны примерно 0.903 и 0.301 соответственно. Тогда log2 8 = 0.903 / 0.301 ≈ 3. Это совпадает с предыдущим ответом. Еще одно свойство логарифмов, которое можно использовать, это loga b^n = n loga b, где a, b и n - любые положительные числа, не равные 1. Тогда log2 8 можно представить как log2 2^3, так как 8 = 2^3. По свойству, log2 2^3 = 3 log2 2. Значение log2 2 равно 1, так как 2^1 = 2. Тогда log2 8 = 3 log2 2 = 3 * 1 = 3. Это тоже совпадает с предыдущими ответами. Вот несколько источников, где можно узнать больше о логарифмах и их вычислении . Надеюсь, это помогло вам понять, как найти значение выражения log2 8.