Question

Решите пожалуйста. -6/sin^2 66+cos^2 426

Answer 1

426=360+66. Так период косинуса равен двум пи, то есть 460 градусов, то cos(426)=cos(360+66)=cos(66). По основному тригонометрическому тождеству sin(66)^2+cos(66)^2=1, получаем -6/1=-6

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать основные тригонометрические тождества, такие как sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Подставим это тождество в наше выражение:

-6/sin^2(66) + cos^2(426)

Так как sin^2(66) + cos^2(66) = 1, то мы можем заменить sin^2(66) на 1 - cos^2(66):

-6/(1 - cos^2(66)) + cos^2(426)

Теперь мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для замены cos^2(426):

-6/(1 - cos^2(66)) + 1 - sin^2(426)

Так как sin^2(426) + cos^2(426) = 1, то мы можем заменить sin^2(426) на 1 - cos^2(426):

-6/(1 - cos^2(66)) + 1 - (1 - cos^2(426))

Теперь у нас есть два слагаемых, которые можно объединить:

-6/(1 - cos^2(66)) + 1 - 1 + cos^2(426)

1 - 1 в сумме дает ноль, поэтому мы можем упростить выражение:

-6/(1 - cos^2(66)) + cos^2(426)

Теперь мы можем заменить cos^2(66) на 1 - sin^2(66):

-6/(1 - (1 - sin^2(66))) + cos^2(426)

Упростим выражение в скобках:

-6/(1 - 1 + sin^2(66)) + cos^2(426)

1 - 1 в знаменателе дает ноль, поэтому мы можем упростить выражение:

-6/(sin^2(66)) + cos^2(426)

Теперь мы можем заменить sin^2(66) на 1 - cos^2(66):

-6/(1 - cos^2(66)) + cos^2(426)

Мы получили упрощенное выражение, которое не может быть дальше упрощено без дополнительной информации о значениях cos(66) и cos(426). Если у вас есть эти значения, вы можете подставить их в выражение, чтобы получить окончательный ответ.