Question

Решите уравнение х^2=2х+8

Answer 1

х²=2х+8
х²-2х-8=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-8)=4+32=36
x1=-b+√D/2a=2+6/2=8/2=4
x2=-b-√D/2a=2-6/2=-4/2=-2
Ответ: х1=-2, х2=4

Answer 2

Х²=2х+8
х²-2х-8=0
D=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36
x₁=(2+6):2=4
x₂=(2-6):2=-2
Ответ:-2 и 4

Answer 3

Для решения уравнения \(x^2 = 2x + 8\), давайте преобразим его в квадратное уравнение:

\[x^2 - 2x - 8 = 0.\]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением в общем виде:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

В данном случае: \[a = 1,\] \[b = -2,\] \[c = -8.\]

Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}.\]

Вычислим выражение под корнем:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}.\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}.\]

\[x = \frac{2 \pm 6}{2}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем положительный знак:

\[x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4.\]

2. Когда берем отрицательный знак:

\[x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2.\]

Итак, уравнение \(x^2 = 2x + 8\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -2\).