Question

Вычислите без калькулятора: 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2016+2017

Answer 1

Почитаем часть 1+2-3-4=-4
видим, что 3-4-4 - последнее отрицательное число считается ответом.
значит после -2016 будет -2016, прибавим -2017 будет 1
ответ: 1

Answer 2

Для вычисления суммы данного ряда чисел без использования калькулятора, можно заметить, что ряд можно разбить на группы по два числа. Каждая группа будет иметь один положительный и один отрицательный элемент. В каждой группе, сумма двух чисел будет равна 3. Таким образом, мы можем рассматривать ряд как сумму всех групп.

Количество групп можно вычислить, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, первый элемент ряда равен 1, последний элемент равен 2017, а разность между соседними элементами равна 2 (положительный и отрицательный элементы).

Вычисление количества групп

Для вычисления количества групп, можно использовать следующую формулу: n = (a2 - a1) / d + 1, где n - количество групп, a1 - первый элемент, a2 - последний элемент, d - разность.

В данном случае: a1 = 1 a2 = 2017 d = 2

Подставляя значения в формулу, получаем: n = (2017 - 1) / 2 + 1 n = 2016 / 2 + 1 n = 1008 + 1 n = 1009

Таким образом, у нас есть 1009 групп.

Вычисление суммы ряда

Теперь, когда у нас есть количество групп, мы можем вычислить сумму ряда, умножив количество групп на сумму каждой группы (3).

Сумма ряда будет равна: сумма = количество групп * сумма каждой группы сумма = 1009 * 3 сумма = 3027

Таким образом, сумма данного ряда чисел равна 3027.