Question

Найти два положительных числа, одно из которых на 10 меньше другого, а их произведение равно 75

Answer 1

Положительные числа 5 и 15
5×15=75

Answer 2

Пусть одно из чисел будет x, а другое число будет x - 10.

Тогда уравнение можно записать в виде: x * (x - 10) = 75

Раскрываем скобку: x^2 - 10x = 75

Переносим все члены в левую часть уравнения: x^2 - 10x - 75 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = -75.

Вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-75) = 100 + 300 = 400

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения: x = (-(-10) ± √400) / (2*1) x = (10 ± 20) / 2

Таким образом, получаем два значения: x₁ = (10 + 20) / 2 = 15 x₂ = (10 - 20) / 2 = -5

Но в задаче требуется найти положительные числа, поэтому корень x₂ не подходит.

Ответ: два положительных числа, одно из которых на 10 меньше другого, а их произведение равно 75, это числа 15 и 5.