Question

Помогите найти наименьшее и наибольшее значение функции y=x²x+3 на отрезке [0;2]?

Answer 1

Подставляешь числа их этих промежутов в уравнение:
$x=0\\ y=0+0+3=3\\ x=1\\ y=1+1+3=5\\ x=2\\ y=4+2+3=9$
Y наиб= 9
Y наим= 3

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = x² + 3 на отрезке [0, 2], необходимо вычислить значение функции в концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

1. Вычислим значение функции в концах отрезка: - При x = 0: y = 0² + 3 = 3 - При x = 2: y = 2² + 3 = 7

2. Найдем критические точки внутри отрезка, где производная функции равна нулю: y' = 2x 2x = 0 x = 0

3. Подставим найденное значение x = 0 в исходную функцию: y = 0² + 3 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции y = x² + 3 на отрезке [0, 2] равно 3, а наибольшее значение равно 7.