Question

оцінити значення виразу a²+2b²-ab якщо 1<а<2, а 2<b<3

Answer 1

1<a²<4
8<2b²<18
-6<-ab<-2
----------------
3<a²+2b²-ab<20

Answer 2

Щоб оцінити значення виразу a² + 2b² - ab, треба знати значення змінних a та b. За умовою задачі, нам дано, що 1 < a < 2 та a + 2 < b < 3. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Оцінка значення a² + 2b² - ab при a = 1 та b = 2

Підставимо a = 1 та b = 2 у вираз a² + 2b² - ab:

1² + 2(2)² - 1(2) = 1 + 2(4) - 2 = 1 + 8 - 2 = 7

Таким чином, при a = 1 та b = 2, значення виразу a² + 2b² - ab дорівнює 7.

Оцінка значення a² + 2b² - ab при a = 2 та b = 2

Підставимо a = 2 та b = 2 у вираз a² + 2b² - ab:

2² + 2(2)² - 2(2) = 4 + 2(4) - 4 = 4 + 8 - 4 = 8

Таким чином, при a = 2 та b = 2, значення виразу a² + 2b² - ab дорівнює 8.

Оцінка значення a² + 2b² - ab при a = 1.5 та b = 2.5

Підставимо a = 1.5 та b = 2.5 у вираз a² + 2b² - ab:

1.5² + 2(2.5)² - 1.5(2.5) = 2.25 + 2(6.25) - 3.75 = 2.25 + 12.5 - 3.75 = 11

Таким чином, при a = 1.5 та b = 2.5, значення виразу a² + 2b² - ab дорівнює 11.

Висновок

Значення виразу a² + 2b² - ab залежить від значень змінних a та b. За умовою задачі, ми маємо обмеження 1 < a < 2 та a + 2 < b < 3. За допомогою підстановки, ми обчислили значення виразу при кількох значеннях a та b. Значення виразу становить 7 при a = 1 та b = 2, 8 при a = 2 та b = 2, та 11 при a = 1.5 та b = 2.5.