Question

16 БАЛЛОВ ДАЮ7 КЛАСС Разложите на множители (3х+у)2-(x-3y)2 (2 после скобок это квадрат)

Answer 1

(3х+у)²-(x-3y)²=(3х+у-х+3у)(3х+у+х-3у)=(2х+4у)(4х-2у)=4(х+2у)(2х-у)

Answer 2

Да, конечно, давайте разложим выражение на множители:

\((3x + y)^2 - (x - 3y)^2 + 2\)

Для начала раскроем квадраты, используя формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\):

\((3x + y)^2 - (x - 3y)^2 + 2 = (3x + y + x - 3y)(3x + y - (x - 3y)) + 2\)

Теперь упростим выражение внутри скобок:

\((3x + y + x - 3y)(3x + y - (x - 3y)) + 2\)

Сложим и вычтем соответствующие члены:

\((4x - 2y)(4x + 2y) + 2\)

Теперь у нас есть произведение двух множителей. Умножим их, используя формулу \((a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd\):

\(16x^2 - 4y^2 + 2\)

Таким образом, разложенное на множители выражение \( (3x + y)^2 - (x - 3y)^2 + 2 \) равно \(16x^2 - 4y^2 + 2\).