Question

Представьте число 32 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого двумя способами.Пожалуйста...

Answer 1

16 и 2
-16 и -2
решается через уравнение: 
 х(х+14)=32
х2 + 14х=32
х2 + 14х - 32 = 0
D=196+128=324
ну а дальше просто находите х1 и х2 и прибавляете к каждому по 14, вот вам и ответ)

Answer 2

Давайте представим число 32 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого.

1. Первый способ: Пусть большее число будет \(x\), а меньшее \(x - 14\). Тогда произведение этих двух чисел должно равняться 32: \[x \cdot (x - 14) = 32.\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: \[x^2 - 14x - 32 = 0.\]

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного корня или факторизации. Найденные корни будут значениями \(x\), а \(x - 14\) будет вторым числом.

2. Второй способ: Мы также можем воспользоваться факторизацией. Разложим число 32 на два множителя так, чтобы одно из них было на 14 больше другого: \[32 = 4 \cdot 8.\]

Теперь мы видим, что 8 на 14 больше 4. Таким образом, числа 8 и 4 удовлетворяют условиям задачи.

Таким образом, два способа представить число 32 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого: 1. \(x^2 - 14x - 32 = 0\) (решение уравнения). 2. \(8 \cdot 4 = 32\) (разложение числа на множители).