Question

Решить уравнение sin(-4)=√2/2 срочнооооо

Answer 1

Sin(-4x) =  sgrt2/2;
- sin (4x) =  sgrt2/2;
sin(4x) = - sgrt2/2;
4x= (-1)^(k+1)*pi/4 + p*k;
x = (-1)^(k+1)*pi/16  + pi*k/4, k-Z

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( \sin(-4) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Сначала, важно отметить, что аргумент синуса может принимать любые значения, включая отрицательные. Так что у нас может быть угол \(-4\) радиана.

Теперь, с учетом того, что \(\sin(\theta) = \sin(-\theta)\) для любого угла \(\theta\), мы можем переписать уравнение:

\[ \sin(-4) = \sin(4) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь мы должны определить, при каком значении угла \(\theta\) \(\sin(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Обычно это значение угла известно как \(\frac{\pi}{4}\), потому что \(\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, уравнение решено, и у нас есть два возможных решения:

\[ \theta = 4 + 2\pi n, \quad \text{где } n \text{ - целое число} \]

и

\[ \theta = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, \quad \text{где } k \text{ - целое число} \]

Так что, ответом на уравнение \( \sin(-4) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) являются все значения \(\theta\), которые можно получить из этих формул.