Question

Разложить на множитель:1)-3x^2-12x-12

Answer 1

-3(x+2)^2
...............................................

Answer 2

$-3 x^{2} -12x-12=-3(x+2)^2$

Answer 3

Разложение на множители

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы ищем общий множитель для всех членов выражения и факторизуем его.

Давайте посмотрим на выражение: -3x^2 - 12x - 12.

Шаг 1: Первым шагом, мы можем вынести общий множитель из всех членов выражения. В данном случае, общим множителем является -3:

-3(x^2 + 4x + 4)

Шаг 2: Теперь, нам нужно разложить квадратный трехчлен в скобках. Для этого, мы ищем два числа, которые при умножении дают первый член (x^2) и при сложении дают второй член (4x). В данном случае, эти числа 2 и 2:

-3(x + 2)(x + 2)

Шаг 3: Мы видим, что у нас есть два одинаковых множителя (x + 2). Мы можем записать их в виде квадрата:

-3(x + 2)^2

Итак, разложение на множители для выражения -3x^2 - 12x - 12 будет: -3(x + 2)^2.

Проверим разложение, раскрыв скобки:

-3(x^2 + 4x + 4) = -3x^2 - 12x - 12

Таким образом, мы успешно разложили данное выражение на множители.