Question

Помогите . Точки D , F и N лежат на окружности с центром O . Найдите уголDOF , если уголDNF=72°.

Answer 1

∠DNF=72°, вписанный угол
∠DOF- центральный угол и он в два раза больше вписанного угла.
∠DOF=2*∠DNF=2*72°=144°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание следующей теоремы, которую мы будем использовать:

"Вписанный угол, составленный хордой и дугой окружности с общим концом находится на половине дуги, не содержащейся в угле."

Из условия задачи известно, что угол DNF равен 72°. По теореме, угол DON (где N - точка на окружности) будет равен половине дуги NF. Таким образом, угол DON равен 36°.

Также по теореме, угол DOF будет равен половине дуги DN, так как хорда NF является общим стороной для двух углов. То есть, угол DOF также будет равен 36°.

Таким образом, угол DOF равен 36°.