Question

При каких значениях х выражение (6х в квадрате - х -12 всё это в корне) имеет смысл

Answer 1

Решение см. на рсунке

Answer 2

Выражение (6x в квадрате - x - 12) в корне имеет смысл, когда значение выражения внутри корня неотрицательно, то есть когда 6x в квадрате - x - 12 ≥ 0.

Для решения этого неравенства, сначала найдем корни квадратного уравнения 6x в квадрате - x - 12 = 0.

Используя формулу дискриминанта, находим дискриминант D:

D = (-1)^2 - 4 * 6 * (-12) = 1 + 288 = 289

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

x1 = (-(-1) + √289) / (2 * 6) = (1 + 17) / 12 = 18 / 12 = 3 / 2

x2 = (-(-1) - √289) / (2 * 6) = (1 - 17) / 12 = -16 / 12 = -4 / 3

Теперь мы знаем, что выражение (6x в квадрате - x - 12) имеет смысл при значениях x, которые не меньше -4/3 и не больше 3/2.