Question

Сума 5 різних натуральних чисел дорівнює 17. скількох різних значень може набути їх добуток

Answer 1

Есть только 2 возможных варианта подобной суммы:
1+2+3+4+7 = 17
1+2+3+5+6 = 17

Получается, если суммы две, то и произведений тоже будет 2.

Ответ: 2 числа

Answer 2

Давайте обозначим пять натуральных чисел как a, b, c, d и e. Условие гласит, что их сумма равна 17:

a + b + c + d + e = 17

Теперь вопрос о том, сколько различных значений может принимать их произведение abcde.

Мы знаем, что:

abcde = a * b * c * d * e

Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Все числа равны 1: Если все числа равны 1, то их произведение также будет равно 1.

2. Одно из чисел равно 1, а остальные равны 2: Пусть, например, a = 1, а b, c, d и e равны 2. Тогда abcde = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

3. Два числа равны 1, а три оставшихся равны 3: Пусть, например, a = b = 1, а c, d и e равны 3. Тогда abcde = 1 * 1 * 3 * 3 * 3 = 27.

4. Все числа равны 2, кроме одного, которое равно 3: Пусть, например, a = b = c = d = 2, а e равно 3. Тогда abcde = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48.

5. Все числа равны 3: Если все числа равны 3, то их произведение будет 3^5 = 243.

Таким образом, мы видим, что произведение abcde может принимать несколько различных значений: 1, 16, 27, 48 и 243.