Question

"Помогите, найти стороны прямоугольника, если их разность 4 см, а диогональ прямокгольника-20см. Нужно составить уровнение, соответсвующее условию задачи, если буквой х обозночена меньшая сторона прямоугольника ( в см)"

Answer 1

Х+4- большая сторона
х²+(х+4)²=400
х²+х²+8х+16=400
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D1=4+192=196=14²
х1=-2+14=12 
х2=-2-14=-16 (посторонний корень)
12- меньшая сторона 
12+4=16- большая сторона
Ответ:12;16

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти стороны прямоугольника, если их разность составляет 4 см, а диагональ прямоугольника равна 20 см. Давайте составим уравнение, чтобы решить эту задачу.

Уравнение для нахождения сторон прямоугольника:

Пусть x обозначает меньшую сторону прямоугольника в см. Тогда большая сторона будет равна x + 4 см.

Уравнение для нахождения диагонали прямоугольника:

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 20 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

В прямоугольнике с меньшей стороной x и большей стороной x + 4, диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 4)^2 = 20^2

Решение уравнения:

Решим уравнение для нахождения значения x.

x^2 + (x + 4)^2 = 400

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 8x + 16) = 400

Соберем все члены в одну сторону:

2x^2 + 8x + 16 - 400 = 0

Упростим:

2x^2 + 8x - 384 = 0

Разделим все члены на 2:

x^2 + 4x - 192 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Я воспользуюсь методом факторизации.

Разложим уравнение на множители:

(x - 12)(x + 16) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 12 и x = -16.

Ответ:

Меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, а большая сторона равна 16 см.