Question

Произведение двух натуральных чисел одно из которых на 5 меньше другого равно 84. Найти эти числа

Answer 1

X * ( X - 5 ) = 84 
X^2 - 5X - 84 = 0 
D = 25 - 4*1*(-84) = 25 + 336 = 361 
V D = 19 
X1 = ( 5 + 19 ) : 2 = 12 
X2 = ( - 14 ) : 2 = ( - 7 ) 
.........................................
Второе число = 12 - 5 = 7 
                     = - 7 - ( - 5 ) = - 7 + 5 = ( - 2 ) 
................................................................
Ответ 1) Числа 12 и 7 
          2) Числа ( - 7) и ( - 2 )

Answer 2

Пусть одно из чисел равно Х, тогда другое число будет Х-5. Из условия задачи получаем уравнение:

Х * (Х-5) = 84

Раскрывая скобки, получаем:

Х^2 - 5Х = 84

Х^2 - 5Х - 84 = 0

Данное уравнение можно решить с помощью факторизации. Разложим число -84 на множители:

-84 = -12 * 7

То есть:

Х^2 - 12Х + 7Х - 84 = 0

Проведя группировку, получаем:

Х(Х - 12) + 7(Х - 12) = 0

Из которого можно вынести общий множитель:

(Х + 7)(Х - 12) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения Х:

1) Х + 7 = 0 => Х = -7 2) Х - 12 = 0 => Х = 12

Если Х = -7, то второе число будет -7 - 5 = -12, но по условию задачи нужно найти натуральные числа, поэтому это решение не подходит.

Если Х = 12, то второе число будет 12 - 5 = 7. Таким образом, получаем два числа: 12 и 7, произведение которых равно 84.