Question

НУЖНА ПОМОЩЬ СРОЧНО! определите координаты точки пересечения данных прямых и укажите, в какой координатной четверти она находиться Б) y= 3x-19 b y=x+2 В) 2x-y=6 и 12x-5y=3

Answer 1

Смотри решение в приложении:

Answer 2

Б)
3x-19=x+2
2x=21
x=10,5⇒y=x+2=10,5+2=12,5
A(10,5;12,5) - первая четверть

в)
2x-y=6⇒y=2x-6
12x-5y=3⇒y=(12x-3)/5
$2x-6=\frac{12x-3}{5}\\10x-30=12x-3\\2x=-27\\x=-13,5\\y=2x-6=2*(-13,5)-6=-33\\A(-13,5;-33)$
четверть третья.

Answer 3

Для определения координат точки пересечения данных прямых, мы должны решить систему уравнений.

Исходные уравнения:

B1: y = 3x - 19 B2: y = x + 2 C1: 2x - y = 6 C2: 12x - 5y = 3

Сначала решим систему уравнений B1 и B2:

B1: y = 3x - 19 B2: y = x + 2

Сравнивая эти два уравнения, мы видим, что оба имеют одну и ту же переменную y. Поэтому мы можем приравнять их друг к другу:

3x - 19 = x + 2

Вычитаем x из обоих сторон:

3x - x - 19 = x - x + 2 2x - 19 = 2

Добавляем 19 к обоим сторонам:

2x - 19 + 19 = 2 + 19 2x = 21

Делим на 2:

x = 21/2 x = 10.5

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 10.5 в одно из исходных уравнений:

y = 3(10.5) - 19 y = 31.5 - 19 y = 12.5

Таким образом, координаты точки пересечения прямых B1 и B2 равны (10.5, 12.5).

Теперь решим систему уравнений C1 и C2:

C1: 2x - y = 6 C2: 12x - 5y = 3

Мы можем решить систему методом подстановки или методом исключения. Для простоты выберем метод исключения.

Умножим уравнение C1 на 5 и добавим его к уравнению C2:

5(2x - y) = 5(6) 12x - 5y = 30

12x - 5y + 12x - 5(-y) = 12x + 12x + 30

24x = 24

x = 24/24 x = 1

Подставим полученное значение x в уравнение C1:

2(1) - y = 6 2 - y = 6

Вычитаем 2 из обеих сторон:

2 - 2 - y = 6 - 2 -y = 4

Умножаем обе стороны на -1:

-1 * -y = -1 * 4

y = -4

Таким образом, координаты точки пересечения прямых C1 и C2 равны (1, -4).

Определяя в какой координатной четверти находятся эти точки, мы рассматриваем знаки координат.

Для точки (10.5, 12.5): - x > 0, y > 0. Следовательно, эта точка находится в первой координатной четверти.

Для точки (1, -4): - x > 0, y < 0. Следовательно, эта точка находится в четвёртой координатной четверти.