Question

Решите систему уравнений методом подстановки: а) 2x-y=2 3x-2y=3. б) 5y-x=6 3x-4y=4 Полное решение пожалуйста)

Answer 1

Заменяем Y X'ом,находим X,а затем X уже подставляем в Y
2x-y=2           y=2x-2                 x=1    
3x-2y=3        3x-2(2x-2)=3       y=2*1-2=0
                      3x-4x+4=3 
                      -x=-1
                       x=1
Ответ:x=1 y=0
Аналогично,только тут заменяем X Y'ом (т.к X заменить проще,чем Y 
5y-x=6     x=5y-6                 y=2
3x-4y=4  3(5y-6)-4y=4       x=5*2-6=4
                15y-18-4y=4
                11y=22
                 y=2 
Ответ:x=4 y=2 
Удачи)

Answer 2

а) Для начала рассмотрим первое уравнение: 2x - y = 2 (1)

Выразим y через x: y = 2x - 2 (2)

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x - 2(2x - 2) = 3

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3x - 4x + 4 = 3 -x + 4 = 3

Теперь выразим x: x = 1

Подставим найденное значение x в уравнение (2) чтобы получить y: y = 2(1) - 2 y = 2 - 2 y = 0

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 1, y = 0

б) Для начала рассмотрим первое уравнение: 5y - x = 6 (1)

Выразим x через y: x = 5y - 6 (2)

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(5y - 6) - 4y = 4

Раскроем скобки и упростим уравнение: 15y - 18 - 4y = 4 11y - 18 = 4

Теперь выразим y: 11y = 4 + 18 11y = 22 y = 2

Подставим найденное значение y в уравнение (2) чтобы получить x: x = 5(2) - 6 x = 10 - 6 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4, y = 2