Question

Сократите дробь 225^n/5^2n+1 * 3^2n-1 Помогите плииииз

Answer 1

225^n/5^2n+1 * 3^2n-1=5^2n*3^2n/5^2n+1 * 3^2n-1=5^(2n-2n-1)*3^(2n-2n+1)=5^(-1)*3^(1)=3/5=0,6

Answer 2

Для упрощения данной дроби, можно воспользоваться правилами арифметики и свойствами степеней. Давайте разберемся пошагово:

1. Заменим 225 на 15^2, так как 225 = 15^2. Получим: (15^2)^n / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

2. Применим свойство степени степени, согласно которому (a^m)^n = a^(m*n). Получим: 15^(2n*n) / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

3. Раскроем скобки и упростим степени: Получим: 15^(2n^2) / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

4. Перепишем 15 как 3 * 5: Получим: (3 * 5)^(2n^2) / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

5. Применим свойство степени произведения, согласно которому (a * b)^n = a^n * b^n. Получим: 3^(2n^2) * 5^(2n^2) / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

6. Разделим числитель и знаменатель на 5^(2n+1): Получим: 3^(2n^2) * 5^(2n^2) / 5 * 5^(2n) * 3^(2n-1).

7. Упростим выражение, учитывая, что 5 * 5^(2n) = 5^(2n+1): Получим: 3^(2n^2) * 5^(2n^2) / 5^(2n+1) * 3^(2n-1).

Таким образом, после всех упрощений, исходная дробь 225^n / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)) может быть записана как (3^(2n^2) * 5^(2n^2)) / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)).