Question

Решите уравнение. 1) 3x^2-5x=0 2) 4*(3x+2)=5*(2x-4)

Answer 1

1) 3х^2 -5х =0
х(3х-5) = 0
х=0       3х-5=0
               х=5/3

2) 4(3х +2) =5(2х-4)
12х+8 = 10х - 20
2х = -28
х = -14

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) \(3x^2 - 5x = 0\)

Для начала, вынесем общий множитель \(x\):

\[x(3x - 5) = 0\]

Таким образом, у нас два множителя: \(x = 0\) и \(3x - 5 = 0\).

a) Из первого множителя получаем \(x = 0\).

b) Решим уравнение \(3x - 5 = 0\) для второго множителя:

\[3x = 5\]

\[x = \frac{5}{3}\]

Итак, у нас два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{3}\).

2) \(4(3x + 2) = 5(2x - 4)\)

Раскроем скобки:

\[12x + 8 = 10x - 20\]

Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую:

\[12x - 10x = -20 - 8\]

\[2x = -28\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = -14\]

Итак, уравнение имеет один корень: \(x = -14\).

Итак, решения уравнений:

1) \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{3}\)

2) \(x = -14\)