Question

Найти логарифмы данных чисел по основанию а: А)16,1/4 при а=2

Answer 1

$log_2 16=4 \\ log_2 \frac{1}{4}=-2$

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этим. Логарифм числа \(b\) по основанию \(a\) обозначается как \(\log_a{b}\) и представляет собой степень, в которую нужно возвести \(a\), чтобы получить \(b\).

В данном случае у нас есть логарифм числа \(16.1\) по основанию \(2\). То есть, мы ищем такое число \(x\), что \(2^x = 16.1\).

Давай решим это уравнение:

\[2^x = 16.1\]

Чтобы найти \(x\), мы можем применить логарифм с основанием \(2\) к обеим сторонам уравнения:

\[\log_2{(2^x)} = \log_2{16.1}\]

По свойству логарифма \(\log_a{(a^b)} = b\), мы получаем:

\[x = \log_2{16.1}\]

Теперь можем вычислить значение логарифма:

\[x \approx 4.02\]

Таким образом, \(\log_2{16.1} \approx 4.02\).