Question

Решите неравенство методом интервала. (9x^2-4)(16-x^2)(2x^2+3)>0

Answer 1

____________________________

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы должны найти все значения x, для которых выражение (9x^2-4)(16-x^2)(2x^2+3) больше нуля.

1. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

- (9x^2-4) Это квадратный трехчлен, который можно факторизовать как (3x+2)(3x-2). Таким образом, неравенство (9x^2-4) > 0 выполняется, когда x принадлежит интервалу (-∞, -2/3) U (2/3, +∞).

- (16-x^2) Это разность квадратов, которую можно факторизовать как (4+x)(4-x). Таким образом, неравенство (16-x^2) > 0 выполняется, когда x принадлежит интервалу (-4, 4).

- (2x^2+3) Это квадратный трехчлен, который не может быть факторизован. Однако, мы можем заметить, что он всегда