Question

Выполните действия : а) (15y^6 z^2-25 y^8z):5y^2 z b) -6x^3 -3(x^3-1)^2

Answer 1

A) -25y10z2+15y8z3/5
b) -3x6-3

Answer 2

А) $\frac{15 y^{6} z^{2}-25 y^{8}z }{5 y^{2} z} = \frac{5 y^{2}z(3 y^{4} z-5 y^{6}) }{5 y^{2} z} =3 y^{4} z-5 y^{6};$
б) $-6 x^{3} -3 ( x^{3}-1 )^{2} =-6 x^{3}-3( x^{6} -2 x^{3} +1) =$$=-6 x^{3} -3 x^{6} +6 x^{3} -3 = -3 x^{6} -3.$

Answer 3

а) Разделим (15y^6+z^2-25+y^8z) на 5y^2+z:

(15y^6+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z)

Первым шагом проведем деление с многочленами, начиная с наибольшей степени. В данном случае это y^6. Так как в знаменателе y^2, то у нас есть y^4 в числителе, и мы можем провести деление.

(15y^6+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z) = (15y^6-15y^4*y^2+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z)

Теперь можем рассмотреть следующую степень y в числителе, которая равна y^4. Теперь у нас есть y^4*y^2 в числителе, и мы можем провести деление.

(15y^6-15y^4*y^2+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z) = (15y^6-15y^6+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z)

Теперь рассмотрим следующую степень y, которая равна y^2. В числителе есть y^2*z, поэтому мы можем провести деление.

(15y^6-15y^6+z^2-25+y^8z)/(5y^2+z) = (z^2-25+y^8z)/(5y^2+z)

Теперь можем провести деление с знаменателем. Данное уравнение не может быть упрощено дальше.

Ответ: (z^2-25+y^8z)/(5y^2+z)

б) Упростим выражение -6x^3+-3(x^3-1)^2:

-6x^3+-3(x^3-1)^2 = -6x^3+-3(x^6-2x^3+1)

Раскроем квадрат:

-6x^3+-3(x^6-2x^3+1) = -6x^3+-3x^6+6x^3-3

Теперь сложим подобные слагаемые:

-6x^3+-3x^6+6x^3-3 = -3x^6+3

Ответ: -3x^6+3