Question

решите систему уравнений 3y-2x=10 х/3+у+1/5=1 ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПЖЛСТ)

Answer 1

x/3*5+у*15+1/5*3=1*15                                    

 5х/15+15у/15+3/15=15/15            
5х+15у+3=15
5*(х+3у)=12
х+3у=12/5 

3у-2х=10
3у+х-3х=10

12/5-3х=10

12/5-3х*5=10*5

12/5-15х/5=50/5

12-15х=50                                             

15х=-62

 х=-62/15

 

15*3у/15-2*62/15=10*15/15

45у-124=150

45у=274

у=274/45

 

(-62/15;274/45)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 3y - 2x = 10 Уравнение 2: х/3 + у + 1/5 = 1

Решение:

Для начала, давайте приведем второе уравнение к более удобному виду, избавившись от дроби. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя 3 и 5:

15 * (х/3) + 15 * у + 15 * (1/5) = 15 * 1 5x + 15y + 3 = 15

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 3y - 2x = 10 2) 5x + 15y = 12

Метод решения: Метод исключения

Для решения этой системы уравнений методом исключения, мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

5 * (3y - 2x) = 5 * 10 2 * (5x + 15y) = 2 * 12

15y - 10x = 50 10x + 30y = 24

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(15y - 10x) + (10x + 30y) = 50 + 24 45y = 74 y = 74/45

Подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3 * (74/45) - 2x = 10 222/45 - 2x = 10 222 - 90x = 450 -90x = 450 - 222 -90x = 228 x = 228/-90 x = -38/15

Таким образом, полное решение системы уравнений 3y - 2x = 10 и х/3 + у + 1/5 = 1 равно: x = -38/15 y = 74/45

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено методом исключения. Существуют и другие методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки и метод определителей, которые также могут быть использованы для решения данной системы уравнений.