Question

Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (аn) если а1= -63 и а2= -58

Answer 1

D=-58+63=5 a3=-58+10=-48 a4=-48+15=-33 a5=-33+20=-13 a6=-13+25=12 a7=12+30=42 a8=42+35=77 a9=77+40=117 a10=117+45=162 a11=162+50=212 a12=212+55=267 a13=267+60=327 a14=327+65=392

Answer 2

Дано: а1 = -63 и а2 = -58

Чтобы найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти разность этой прогрессии.

Используя формулу общего члена арифметической прогрессии аn = а1 + (n-1)d, где n - номер члена, а d - разность, можем решить систему уравнений:

а2 = а1 + d -58 = -63 + d

d = -58 - (-63) d = 5

Теперь, чтобы найти сумму первых четырнадцати членов, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае n = 14, a1 = -63, d = 5. Чтобы найти an, воспользуемся формулой аn = а1 + (n-1)d:

an = -63 + (14-1)5 an = -63 + 13*5 an = -63 + 65 an = 2

Теперь можем вычислить сумму:

Sn = (14/2)(-63 + 2) Sn = 7*(-61) Sn = -427

Сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии равна -427.