Question

Докажите что значение выражения а² - а кратно 2 при любом целом а

Answer 1

А² - а=а(а-1)

если а чётное число, выражение всегда будет кратно двум, а нечётное то выражение (а-1) всегда будет четным и опять-таки а(а-1) будет кратно 2, то есть будет  делиться на 2

пример: а=2 (чётное), 2*(2-1)=2*1
а=5(нечётное), 5*4=20
при а=0 также кратно 2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач. Ваш вопрос: докажите, что значение выражения а² - а кратно 2 при любом целом а.

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать следующий аргумент:

- Пусть а - любое целое число. Тогда мы можем переписать выражение а² - а как а(а - 1). - Заметим, что один из множителей в этом произведении обязательно чётный, так как либо а, либо а - 1 делится на 2 без остатка. Например, если а = 5, то а - 1 = 4, а если а = 6, то а делится на 2. - Следовательно, произведение а(а - 1) также чётное, то есть делится на 2 без остатка. Это означает, что выражение а² - а кратно 2 при любом целом а.

Это доказательство совпадает с некоторыми результатами поиска в Интернете . Надеюсь, это было полезно для вас.