Question

2x^4-5x^3+3x^2=0 решите уравнение плиз

Answer 1

X^2 (2x^2-5x+3)=0
x^2=0 2x^2-5x+3=0
x=0 D=25-4×3×2=1
x1=5+1÷4=1,5
x2=5-1÷4=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. У вас есть уравнение 2x^4 - 5x^3 + 3x^2 = 0. Чтобы найти решение, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Факторизация уравнения

Первый шаг, который мы можем предпринять, это факторизовать это уравнение. Но к сожалению, данное уравнение не факторизуется просто.

Использование метода группировки

Вместо факторизации, мы можем попробовать использовать метод группировки. Для этого мы перепишем уравнение следующим образом:

2x^4 - 5x^3 + 3x^2 = 0

x^2(2x^2 - 5x + 3) = 0

Теперь мы можем рассмотреть фактор 2x^2 - 5x + 3 и попытаться разложить его на множители.

Разложение на множители

Мы видим, что фактор 2x^2 - 5x + 3 не разлагается на целочисленные множители. Поэтому мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти его корни. Для этого мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 5x + 3 = 0.

Решение квадратного уравнения

Мы можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае, a = 2, b = -5 и c = 3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Вычисление корней

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных рациональных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 2, b = -5 и D = 1 в эту формулу:

x = (-(-5) ± √1) / (2 * 2) x = (5 ± 1) / 4

Таким образом, у нас есть два рациональных корня:

x1 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5 x2 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Ответ

Таким образом, решением уравнения 2x^4 - 5x^3 + 3x^2 = 0 являются x = 1 и x = 1.5.