Question

Помогите !!Определите точки экстремум функции y(x)=e^x(5x-9)ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ(МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА ФОТО С РЕШЕНИЕМ)

Answer 1

Решение
y(x) = (e^x)*(5x - 9)
Находим первую производную функции:
y' = (5x - 9)*(e^x) + 5*(e^x)
или
y' = (5x - 4)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(5x - 4)*(e^x) = 0
x₁ = 4/5
Вычисляем значения функции 
f(4/5) = - 5*(e^(4/5))
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (5x - 9)*(e^x) + 10*(^x)
или
y'' = (5x+1)*(e^x)
Вычисляем:
y''(4/5) = 5*(e^(4/5)) > 0 - значит точка x = 4/5 точка минимума функции.

Answer 2

Чтобы найти точки экстремума функции y(x) = e^x(5x-9), нужно найти ее производную и приравнять к нулю.

1. Найдем производную функции y(x): y'(x) = (e^x)(5x-9) + e^x(5) = e^x(5x-9+5) = e^x(5x-4)

2. Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: e^x(5x-4) = 0

Так как экспоненциальная функция e^x не равна нулю, то получаем: 5x-4 = 0 5x = 4 x = 4/5

Таким образом, полученная точка x = 4/5 является точкой экстремума функции y(x) = e^x(5x-9).

Для определения типа экстремума (минимум или максимум) необходимо проанализировать значения производной в окрестности данной точки.

Без фото невозможно предоставить решение с расчетами.