Question

Басейн наповнюється через першу трубу за 4 години,а через другу-за 6 годин.Яку частину басейну залишиться наповнити після спільної роботи обох труб протягом 2 годин?

Answer 1

1) 1/4 басейну наповнить  перша труба за одну годину

2) 1/6 басейну наповнить друга труба за одну годину

3) 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 басейну наповнять обидвы труби за одну годину

4) 2*5/12=5/6 басейну наповнять обидві труби за дві години

5) 1-5/6=6/6-5/6=1/6 басейну залишиться заповнити

відповідь: 1/6

Answer 2

За даними пошукових результатів, для вирішення даної задачі можна скористатися формулою, яка враховує швидкість наповнення кожної труби та час роботи.

Давайте розглянемо це детальніше.

Швидкість наповнення труби

Швидкість наповнення труби можна визначити, розділивши об'єм басейну на час, необхідний для наповнення.

Нехай V буде об'ємом басейну, а t буде часом, необхідним для наповнення через одну трубу. Тоді швидкість наповнення першої труби буде V/t, а швидкість наповнення другої труби - V/(t+2).

Частка басейну, яку залишиться наповнити

Для визначення частки басейну, яку залишиться наповнити після спільної роботи обох труб протягом 2 годин, ми можемо використати наступну формулу:

Частка = (швидкість наповнення першої труби * 2 години) + (швидкість наповнення другої труби * 2 години)

Давайте підставимо відповідні значення:

Частка = ((V/t) * 2) + ((V/(t+2)) * 2)

Розв'язок задачі

За даними умови, швидкість наповнення першої труби - V/4, а швидкість наповнення другої труби - V/6. Підставимо ці значення в формулу:

Частка = ((V/4) * 2) + ((V/6) * 2)

Тепер ми можемо спростити це вираз:

Частка = (V/2) + (V/3)

Знайдемо спільний знаменник і просумуємо дроби:

Частка = (3V + 2V) / 6

Частка = 5V / 6

Отже, частка басейну, яку залишиться наповнити після спільної роботи обох труб протягом 2 годин, дорівнює 5V/6.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на формулі та вихідних даних, наданих умовою задачі.