Question

A(n)= 5A(n)-1 A(1) = 1 A(2), A(3), A(4), A(5) -- ?

Answer 1

A(n)= 5A(n)-1
На самом деле тут нам показали что A(n) равна данной формуле, но в самой формуле есть A(n) что очень странно и парадаксально.
Мне кажется что если A(1)=1
То должно получиться следующее A(1)= 5*1-1
A(1)= 4 Но это не может быть. Поэтому сама формула парадоксальна.
И ответ будет само число.
A(2)=2
A(3)=3 И так далее.
Если я ошибся, пожалуйста отпишитесь, в чем именно.

Answer 2

Данное уравнение представляет собой рекуррентное соотношение, где каждый элемент последовательности A(n) выражается через предыдущие элементы A(n-1), A(1), A(2), A(3) и A(4).

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно:

1. Значение A(1) не указано в уравнении, поэтому нам необходимо знать его значение или предположить какое-то начальное значение.

2. Затем, используя значение A(1), мы можем найти значение A(2) с помощью уравнения: A(2) = 5A(1) - 1 + A(1) + 1 = 6A(1) - 1.

3. Затем, используя значения A(1) и A(2), мы можем найти значение A(3) с помощью уравнения: A(3) = 5A(2) - 1 + A(1) + 1 = 5(6A(1) - 1) - 1 + A(1) + 1 = 30A(1) - 5 + A(1) + 1 = 31A(1) - 4.

4. Аналогично, используя значения A(1), A(2) и A(3), мы можем найти значение A(4) с помощью уравнения: A(4) = 5A(3) - 1 + A(1) + 1 = 5(31A(1) - 4) - 1 + A(1) + 1 = 155A(1) - 20 + A(1) + 1 = 156A(1) - 19.

5. Наконец, используя значения A(1), A(2), A(3) и A(4), мы можем найти значение A(5) с помощью уравнения: A(5) = 5A(4) - 1 + A(1) + 1 = 5(156A(1) - 19) - 1 + A(1) + 1 = 780A(1) - 95 + A(1) + 1 = 781A(1) - 94.

Таким образом, мы получили выражения для всех элементов последовательности A(n):

A(1) - заданное начальное значение A(2) = 6A(1) - 1 A(3) = 31A(1) - 4 A(4) = 156A(1) - 19 A(5) = 781A(1) - 94

Каждый последующий элемент последовательности можно найти, используя предыдущие значения. Значение A(1) может быть любым числом, и оно определит все последующие значения A(n).