Question

Найдите значение выражение log₂a , если log₃₂a=2

Answer 1

Кажетса так как обяснить незнаю походу должно бить общее а=1024
log2a=23
log 32a=2

Answer 2

Выражение log₂a обозначает логарифм числа a по основанию 2. Чтобы найти значение этого выражения, нам дано, что log₃₂a = 2. Это означает, что логарифм числа a по основанию 3 равен 2.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство смены основания логарифма. Согласно этому свойству, мы можем перейти от логарифма по основанию 3 к логарифму по основанию 2, разделив значение логарифма по основанию 3 на логарифм по основанию 2 того же числа.

Таким образом, чтобы найти значение log₂a, мы можем использовать следующую формулу:

log₂a = log₃a / log₃2

Подставляя значение log₃₂a = 2, мы получаем:

log₂a = 2 / log₃2

Теперь нам нужно найти значение log₃2. Для этого мы можем использовать свойство обратного логарифма, которое гласит, что logₐb = 1 / log_ba. Применяя это свойство, мы можем записать:

log₃2 = 1 / log₂3

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для log₂a:

log₂a = 2 / (1 / log₂3)

Упрощая это выражение, мы получаем:

log₂a = 2 * log₂3

Таким образом, значение выражения log₂a равно 2 * log₂3.

Ответ:

Значение выражения log₂a, если log₃₂a = 2, равно 2 * log₂3.