Question

(AB +B^2)(A^2+6A)-(A^2+AB)(B2+6B)= ДОБРЫЙ ВЕЧЕР , помогите решить, пожалуйсто!

Answer 1

(AB+B²)(A²+6A)-(A²+AB)(B²+6B) = AB(A+B)(A+6)-AB(A+B)(B+6) = (AB(A+B))((A+6)-(B+6)) = (A²B+AB²)(A+6-B-6) = (A²B+AB²)(A-B) = A³B-A²B²+A²B²-AB³ = A³B-AB³

Answer 2

Привет! Давайте решим задачу по шагам.

У вас есть следующее выражение:

\[(AB + B^2)(A^2 + 6A) - (A^2 + AB)(B^2 + 6B)\]

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем первую пару скобок: \(AB(A^2 + 6A) + B^2(A^2 + 6A)\) \[= A^3B + 6A^2B + A^2B^2 + 6AB^2\]

2. Раскроем вторую пару скобок: \((A^2 + AB)(B^2 + 6B)\) \[= A^2B^2 + 6AB^2 + A^3 + 6A^2B\]

Теперь выражение примет вид:

\[ (A^3B + 6A^2B + A^2B^2 + 6AB^2) - (A^2B^2 + 6AB^2 + A^3 + 6A^2B) \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ A^3B + 6A^2B + A^2B^2 + 6AB^2 - A^2B^2 - 6AB^2 - A^3 - 6A^2B \]

Теперь сложим или вычтем подобные члены:

\[ (A^3 - A^3) + (6A^2B - 6A^2B) + (A^2B^2 - A^2B^2) + (6AB^2 - 6AB^2) \]

Остается нулевое выражение. Таким образом, исходное выражение равно нулю:

\[ 0 \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, дайте знать.