Question

Помогите, пожалуйста, по геометрии 10 класс.

Answer 1

CD перпендикуляр, тогда ACD=45град, следовательно и A=45град, AD=DB. тогда AD= AC*cos45град= 4*√2/2=2√2
MC=√(3^2-(2√2)^2)=√(9- 8)=1

Ответ: 1

Answer 2

Треугольник ACB равнобедренный, т.к. медиана CD также является высотой (по условию). CD также является биссектриссой. Т.к. угол C=90градусов, то углы при основании этого треугольника равны (180-90)/2 = 45градусов.
В треугольнике ACD угол A и C равны 45 градусов, значит он равнобедренный, т.е. AD=CD. Гипотенуза в таком прямоугольном равнобедренном треугольнике равна $\sqrt{2} *a$, где a - длина одного из катетов. Получается CD = AC/$\sqrt{2}$= 4/$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$.
Тогда MC= $\sqrt{ MD^{2}- CD^{2}} = \sqrt{ 3^{2}- \sqrt{8}^{2} } = \sqrt{9-8} = 1$
Ответ: MC = 1