Question

Решите уравнения: д) 5-2/3(x-3/5)=-1/2-2/3x; е) 3/7x+2/5=3/5(5/7x+2/3); з)7x-3/6=1-2x+4/3; к) 27у(5у-3)+2у=9у(15у-7)+6,4

Answer 1

Д)5-2/3(x-3/5)=-1/2-2/3x,  е)3/7x+2/5=3/5(5/7x+2/3)       з)7x+2x=1+4/3+3/6
 5-2/3x-2/5=-1/2-2/3x,         3/7x+2/5+3/7x+2/5              14x=17/6
-5/10-50/10+4/10=-5,1          2/5-2/5=3/7x-3/7x               x=17/6÷14
                                         2/5-2/5=0                           x=119/3
к)135y²-81y+2y=135y²-63+6,4
-76y=-56,6
y=-76/-56,6
y19/14,15

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

а) \(5 - \frac{2}{3}(x - \frac{3}{5}) = -\frac{1}{2} - \frac{2}{3}x\)

Распишем скобки и упростим уравнение:

\[5 - \frac{2}{3}x + \frac{2}{5} = -\frac{1}{2} - \frac{2}{3}x\]

Уберем дроби, умножив все части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 3, 5, 2):

\[150 - 20x + 12 = -15 - 20x\]

Сгруппируем переменные:

\[ -20x + 20x = -15 - 12 - 150\]

\[0 = -177\]

Уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равно -177.

б) \(\frac{3}{7}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}(\frac{5}{7}x + \frac{2}{3})\)

Распишем уравнение и уберем дроби:

\[\frac{3}{7}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{7}x + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3}\]

\[ \frac{3}{7}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{7}x + \frac{2}{5}\]

Обратите внимание, что обе стороны уравнения идентичны. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Любое значение \(x\) является решением.

в) \(7x - \frac{3}{6} = 1 - 2x + \frac{4}{3}\)

Упростим уравнение, избавившись от дробей:

\[7x - \frac{1}{2} = 1 - 2x + \frac{4}{3}\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[7x + 2x = 1 - \frac{4}{3} + \frac{1}{2}\]

\[9x = \frac{2}{6} - \frac{4}{3} + \frac{3}{6}\]

\[9x = -\frac{1}{6}\]

\[x = -\frac{1}{54}\]

г) \(27y(5y - 3) + 2y = 9y(15y - 7) + 6.4\)

Распишем и упростим уравнение:

\[135y^2 - 81y + 2y = 135y^2 - 63y + 6.4\]

\[135y^2 - 79y = 135y^2 - 63y + 6.4\]

Упростим, перенеся переменные на одну сторону:

\[79y - 63y = 6.4\]

\[16y = 6.4\]

\[y = 0.4\]

Таким образом, решения уравнений:

а) Уравнение не имеет решений.

б) Уравнение имеет бесконечное количество решений, любое значение \(x\) является решением.

в) \(x = -\frac{1}{54}\)

г) \(y = 0.4\)