Question

Х-у=1 х^2+2у=33решите систему уравнений

Answer 1

X-y=1
y=x-1
x²+2(x-1)-33=0
x²+2x-2-33=0
x²+2x-35=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-35
x1=-7  y1=-7-1=-8
x2=5  y2=5-1=4
(-7;-8);(5;4)

Answer 2

{х-у=1               {у=х-1                   {х1=5     у1=4
{х²+2у=33        { х²+2х-35=0          {х2=-7    у2= -8

Решим уравнение:
х²+2х-35=0
Д=4+140=144
х1=(-2+12)/2=5
х2=(-2-12)/2=-7
Ответ:(5;4) ; (-7;-8)

{   
{          - одна фигурная скобка.

Answer 3

Для решения системы уравнений:

1) x - у = 1 (уравнение 1) 2) x^2 + 2y = 33 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значение переменных x и у.

Метод подстановки: Из уравнения 1 можно выразить x через у: x = у + 1

Подставим это значение в уравнение 2: (у + 1)^2 + 2y = 33

Раскроем квадрат: у^2 + 2у + 1 + 2у = 33

Упростим уравнение: у^2 + 4y + 1 - 33 = 0

у^2 + 2у - 32 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода дискриминанта или факторизации.

Если мы используем метод дискриминанта, то: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-32) = 4 + 128 = 132

Так как дискриминант больше 0, то у уравнения есть два действительных корня.

Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения: у1 = (-b + √D) / (2a) у2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: у1 = (-2 + √132) / 2 = (-2 + 11.49) / 2 = 9.49 / 2 = 4.745 у2 = (-2 - √132) / 2 = (-2 - 11.49) / 2 = -13.49 / 2 = -6.745

Теперь найдем значения x, подставив значения у в выражение x = у + 1: x1 = 4.745 + 1 = 5.745 x2 = -6.745 + 1 = -5.745

Ответ: система уравнений имеет два решения: (x1, у1) = (5.745, 4.745) и (x2, у2) = (-5.745, -6.745).