Question

Упростите выражение (a^2-2ab/b^2+1)/(1/a-1/b)^2 и найдите его значения при a=3, b=15/7

Answer 1

переносим 1 в первой скобке пдо знаменатель, и сворачиваем по формуле квадрата разности, получаем

((a-b)^2/b^2)/((a-b)/ab)^2

((a-b)^2/(a-b)^2)*(b^2/b^2)*a^2=a^2=3^2=9

Ответ: 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы упростить данное выражение, мы должны разложить его на простейшие дроби и сократить их, если это возможно.

Выражение: (a^2-2ab/b^2+1)/(1/a-1/b)^2

Нам дано: a=3, b=15/7 Подставляем значения a и b в выражение:

((3^2)-2(3)(15/7)/(15/7)^2+1)/(1/3-7/15)^2

Упрощаем числитель и знаменатель:

(9-90/7)/(105/105-49/105)^2

Далее, сокращаем дроби:

(9-90/7)/(56/105)^2 (9-810/7)/(3136/11025) (9(11025)-810(7))/(3136) (99025-5670)/3136 93355/3136 ≈ 29.73

Таким образом, значение данного выражение при a=3 и b=15/7 составляет около 29.73.