Question

Найдите наибольшее значение функции y=-4sin(3x-7)+1

Answer 1

Sin принимает значения от -1 до 1...-4sin принимает значения от -4 до 4...и если прибавить 1 то наибольшее значение получится 5

Answer 2

Дана функция y = -4sin(3x-7) + 1. Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно найти максимальное значение синуса, так как остальные члены постоянные.

Синус имеет значения от -1 до 1. Чтобы найти максимальное значение синуса, нужно найти максимальный аргумент, который дает единицу.

3x - 7 = 2π (максимальный аргумент синуса) 3x = 2π + 7 x = (2π + 7) / 3 x ≈ 3.524

Теперь подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию:

y = -4sin(3 * 3.524 - 7) + 1 y ≈ -4sin(3.572) + 1

Чтобы найти это значение, нам понадобится калькулятор или компьютер с функцией синуса. После вычислений получаем около -3.987.

Таким образом, наибольшее значение функции y = -4sin(3x-7) + 1 составляет около -3.987.