Question

Задайте формулой прямую пропорциональность, если: её график и график функции у+-2,5х+7 параллельны

Answer 1

Формула прямой пропорционвльности: y=kx, а прямые паралельны если k1=k2, значит эта пропорциональность: y=-2,5x

Answer 2

Прямая пропорциональность между двумя величинами \(x\) и \(y\) означает, что их отношение постоянно. Математически это выражается следующей формулой:

\[ y = kx \]

где \(k\) - постоянная пропорциональности, которая является угловым коэффициентом прямой. Если график прямой проходит через начало координат (0,0), то пропорциональность также называется прямой пропорциональностью.

В данном случае у нас есть прямая уравнение которой \(y = -2.5x + 7\). Мы хотим найти пропорциональную прямую, которая будет параллельна данной.

Для того чтобы две прямые были параллельными, их угловые коэффициенты должны быть равны. Таким образом, угловой коэффициент пропорциональной прямой тоже будет -2.5.

Таким образом, уравнение пропорциональной прямой можно записать в виде:

\[ y = -2.5x + b \]

где \(b\) - свободный член этой прямой. Чтобы найти \(b\), мы можем использовать информацию о том, что график пропорциональной прямой проходит через точку \((0, 7)\), также как и график функции \(y = -2.5x + 7\).

Подставим эти значения в уравнение:

\[ 7 = -2.5 \cdot 0 + b \]

Отсюда получаем, что \(b = 7\).

Таким образом, уравнение пропорциональной прямой, параллельной графику функции \(y = -2.5x + 7\), будет:

\[ y = -2.5x + 7 \]