Question

25^x-1 =1/5 помогите

Answer 1

$25^{x-1}= \frac{1}{5}\\(5^2)^{x-1}=5^{-1}\\5^{2x-2}=5^{-1}\\2x-2=-1\\2x=2-1\\2x=1\\x=0,5$

Answer 2

25 в -х степени= 0,2
5 в -2х степени= 5 в -1 степени
-2х= -1
2х=1
х=0,5

Answer 3

Для начала давайте решим уравнение 25^x - 1 = 1/5.

Первым шагом я приведу уравнение к более удобному виду. Обратите внимание, что 1/5 можно записать как 5^(-1).

Таким образом, уравнение примет вид: 25^x - 1 = 5^(-1).

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, мы можем применить свойство степени a^(-n) = 1/a^n.

Применяя это свойство, уравнение можно переписать следующим образом: 25^x - 1 = 1/5^1.

Теперь, зная, что 5^1 = 5, мы можем переписать уравнение следующим образом: 25^x - 1 = 1/5.

Далее, чтобы избавиться от 1 на левой стороне уравнения, мы можем добавить его к обеим сторонам.

Это даст нам следующее уравнение: 25^x = 1/5 + 1.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 25 от обеих сторон уравнения:

log_25(25^x) = log_25(1/5 + 1).

Заметим, что левая сторона просто равна x, так как логарифм по основанию 25 от числа 25 даст 1.

Теперь у нас есть: x = log_25(1/5 + 1).

Вычисляя правую сторону, мы получаем: x = log_25(6/5).

Расчет приближенного значения x:

Для вычисления приближенного значения x, мы можем воспользоваться свойствами логарифма. Пусть log_25(6/5) = y. Тогда можно записать 25^y = 6/5.

Перепишем уравнение в виде: 25^y = 6/5.

Теперь возьмем логарифм по основанию 25 от обеих сторон уравнения:

log_25(25^y) = log_25(6/5).

Снова заметим, что левая сторона просто равна y.

Теперь мы имеем: y = log_25(6/5).

Вычисляя правую сторону, мы получаем приближенное значение y.

Затем, чтобы получить приближенное значение x, мы можем использовать обратную функцию экспоненты:

x = 1/y.

Таким образом, мы можем вычислить приближенное значение x, используя вычисленное приближенное значение y.