Question

Упростите выражение 2m-4m^2 /m+1*m+1/2m^2 при m=1/4 и найдите значения выражения^ степень* умножение

Answer 1

2m - 4m^2  *   (m+1) =  2m(1-2m)  = 1-2m
     (m+1)          2m^2         2m^2          m
  
при m=1/4

1 - 2*1/4 = 4*(1-1/2) = 4*1/2=2
    1/4

Answer 2

Для упрощения выражения \( \frac{2m - 4m^2}{m + 1} \cdot \frac{m + 1}{2m^2} \) при \( m = \frac{1}{4} \), давайте выполним следующие шаги:

1. Подставим \( m = \frac{1}{4} \) в выражение:

\[ \frac{2\left(\frac{1}{4}\right) - 4\left(\frac{1}{4}\right)^2}{\frac{1}{4} + 1} \cdot \frac{\frac{1}{4} + 1}{2\left(\frac{1}{4}\right)^2} \]

2. Выполним вычисления:

\[ \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{16}}{\frac{5}{4}} \cdot \frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{8}} \]

3. Упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{\frac{8 - 1}{16}}{\frac{5}{4}} \cdot \frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{8}} \]

\[ \frac{\frac{7}{16}}{\frac{5}{4}} \cdot \frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{8}} \]

Умножим числитель первой дроби на обратное значение второй дроби:

\[ \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{1} \]

4. Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \cdot 4 \cdot 8}{16 \cdot 5 \cdot 1} \]

\[ \frac{224}{80} \]

5. Упростим дробь:

\[ \frac{224}{80} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]

Таким образом, упрощенное значение выражения \( \frac{2m - 4m^2}{m + 1} \cdot \frac{m + 1}{2m^2} \) при \( m = \frac{1}{4} \) равно \( \frac{14}{5} \).