Question

Представьте произведение в виде многочлена (1+х^2)(1-х^2+х^4) (3-m)(9+3m+m^2)

Answer 1

(1+x^2)(1-x^2+x^4)=1-x^2+x^4+x^2-x^4+x^6=1+x^6
(3-m)(9+3m+m^2)=27+9m+3m-9m-3m^2-m^3=27-m^3

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки в первом и втором произведениях.

Исходя из данной задачи, первое произведение - (1+х^2)(1-х^2+х^4). Раскроем эти скобки:

(1+х^2)(1-х^2+х^4) = 1⋅1 + 1⋅(-х^2) + х^2⋅1 + х^2⋅(-х^2) + х^4⋅1 + х^4⋅(-х^2)

= 1 - х^2 + х^2 - х^4 + х^4 - х^6

= 1 - х^6

Теперь рассмотрим второе произведение - (3-m)(9+3m+m^2):

(3-m)(9+3m+m^2) = 3⋅9 + 3⋅3m + 3⋅m^2 - m⋅9 - m⋅3m - m⋅m^2

= 27 + 9m + 3m^2 - 9m - 3m^2 - m^3

= 27 - m^3

Теперь мы можем сложить два полученных многочлена:

(1+х^2)(1-х^2+х^4) + (3-m)(9+3m+m^2) = 1 - х^6 + 27 - m^3

Итак, представление данного произведения в виде многочлена будет 1 - х^6 + 27 - m^3.