Question

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32. Найдите разность прогрессии

Answer 1

Ответ:5.
32=7+d*5.
d=5.

Answer 2

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

У вас уже известны значения первого и шестого членов прогрессии: \(a_1 = 7\) и \(a_6 = 32\). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и найти разность прогрессии \(d\).

Уравнение для первого члена прогрессии:

\[a_1 = 7\]

Уравнение для шестого члена прогрессии:

\[a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d\]

Подставим значения \(a_1 = 7\) и \(a_6 = 32\) в уравнение для шестого члена:

\[32 = 7 + 5d\]

Теперь решим это уравнение относительно \(d\):

\[32 - 7 = 5d\] \[25 = 5d\] \[d = \frac{25}{5} = 5\]

Таким образом, разность прогрессии равна 5.