Question

Разложите квадратный трёхчлен 3x^2-5х-2 на линейные множители.1) (3х+1) (х+2) 2) (3х-1) (х+2)3) (3х-1) (х-2) 4) (3х+1) (х-2)

Answer 1

Ответ под цифрой 4
////////////////////////////////////////

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен 3x^2 - 5x - 2 на линейные множители, мы должны найти два линейных множителя, которые при перемножении дают исходный трёхчлен. Давайте рассмотрим каждый из вариантов разложения по очереди:

1) (3x + 1)(x + 2) Раскрывая скобки по правилу дистрибутивности, получим: 3x * x + 3x * 2 + 1 * x + 1 * 2 = 3x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2 Видим, что это не равно исходному трёхчлену 3x^2 - 5x - 2, поэтому это разложение неверно.

2) (3x - 1)(x + 2) Раскрываем скобки: 3x * x + 3x * 2 - 1 * x - 1 * 2 = 3x^2 + 6x - x - 2 = 3x^2 + 5x - 2 Видим, что это тоже не равно исходному трёхчлену, поэтому это разложение также неверно.

3) (3x - 1)(x - 2) Раскрываем скобки: 3x * x + 3x * (-2) - 1 * x + 1 * 2 = 3x^2 - 6x - x + 2 = 3x^2 - 7x + 2 Это разложение также не равно исходному трёхчлену.

4) (3x + 1)(x - 2) Раскрываем скобки: 3x * x + 3x * (-2) + 1 * x + 1 * (-2) = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x^2 - 5x - 2 Видим, что это разложение действительно равно исходному трёхчлену 3x^2 - 5x - 2.

Таким образом, правильное разложение квадратного трёхчлена 3x^2 - 5x - 2 на линейные множители будет:

(3x + 1)(x - 2)