Question

На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC=68 и BC=17 . По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A , про­хо­дя­щая через C . Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ведённой из точки B к этой окруж­но­сти. срочно решите пожалуйста.

Answer 1

Во-первых, для начало нужен чертёж, во-вторых, если ты всё правильно построишь, то получиться, прямо угольный треугольник, где 1 катет - радиус (68, т. е. АС) 2-длина(x) 3 гипотенуза(68+17=85, т.е. АС+ВС=АВ),
по т. Пифогора ${AB}^{2}$=${BC}^{2}$ + ${AC}^{2}$
$85^{2}$ = $x^{2}$ + $68^{2}$
Выводим
$x^{2}$ = $85^{2}$ - $68^{2}$
x=$\sqrt{[tex] 85^{2}$ - $68^{2}$} [/tex]
А дальше калькулятор
x=$\sqrt{7225-4624}$
x=$\sqrt{2601}$
x=51
Ответ:51

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Построение исходной ситуации

На отрезке AB выбираем точку C так, что AC = 68 и BC = 17. Затем строим окружность с центром в точке A, проходящую через точку C.

Шаг 2: Нахождение радиуса окружности

Поскольку окружность проходит через точку C, расстояние от центра окружности A до точки C равно радиусу этой окружности. В данном случае, AC = 68, поэтому радиус окружности равен 68.

Шаг 3: Построение касательной

Чтобы найти длину отрезка касательной, проведённой из точки B к окружности, нам понадобится использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведённая к окружности из внешней точки, перпендикулярна радиусу, ведущему к этой точке касания.

Шаг 4: Нахождение длины касательной

Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AC = 68, BC = 17 и радиус окружности равен 68. Так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и отрезок BC является высотой этого треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника: AC^2 = BC^2 + AB^2

Подставим известные значения: 68^2 = 17^2 + AB^2

Выразим AB: AB^2 = 68^2 - 17^2 AB^2 = 4624 - 289 AB^2 = 4335

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: AB = √4335

Таким образом, длина отрезка касательной, проведённой из точки B к окружности, составляет около 65.86 (округляем до двух десятичных знаков).