Question

Замените выражение тригонометрической функцией угла a 2) cos(2П-a) 8)tg(180 градусов - a)

Answer 1

$cos(2 \pi -a)=cosa\\\\tg(180-a)=-tga$

Answer 2

Для замены выражения тригонометрической функцией угла a, нам нужно использовать тригонометрические тождества.

1) cos(2π - a): Используем формулу разности для косинуса: cos(2π - a) = cos(2π)cos(a) + sin(2π)sin(a) Так как cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0, получаем: cos(2π - a) = 1*cos(a) + 0*sin(a) = cos(a)

2) tg(180 + градусов - a): Используем формулу суммы для тангенса: tg(180 + градусов - a) = (tg(180) + tg(градусов - a)) / (1 - tg(180)tg(градусов - a)) Так как tg(180) = 0 и tg(градусов - a) = -tg(a), получаем: tg(180 + градусов - a) = (0 - tg(a)) / (1 - 0*tg(a)) = -tg(a)

Таким образом, заменяя выражение тригонометрической функцией угла a, получаем: cos(2π - a) + 8*tg(180 + градусов - a) = cos(a) + 8*(-tg(a)) = cos(a) - 8tg(a)