Question

11 класс. Логарифмы. Очень нужно даю 30 баллов

Answer 1

Log3log8log2 (x-5) = log3(2) -1
log3log8log2 (x-5) = log3(2) - log3(3)
 log3log8log2 (x-5) = log3(2/3)
  log8log2 (x-5) = 2/3
  log8log2 (x-5) = log8 (8^(2/3))
  log8log2 (x-5) = log8(4)
   log2 (x-5) = 4
   log2 (x-5) = log2(2^4)
    log2 (x-5) = log2(16)
   x-5 =16
    x=21  
Проверка
 log3log8log2 (21-5) =  log3log8log2(16) =  log3log8(4) = log3(2/3)  = log3(2)-1
Ответ:21 

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с логарифмами в 11 классе!

Логарифмы являются обратными операциями к возведению числа в степень. Они позволяют нам решать уравнения и неравенства, связанные со степенями.

Начнем с определения. Логарифм числа x по основанию a обозначается как logₐ(x) и означает степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число x. Формально, это можно записать как a^logₐ(x) = x.

Введение логарифмов позволяет решать уравнения, которые в исходном виде были сложными для расчетов. Например, уравнение aˣ = b, где a и b - положительные числа, может быть решено с помощью логарифмов следующим образом: x = logₐ(b).

Также логарифмы позволяют свести умножение и деление чисел к сложению и вычитанию. Например, logₐ(x * y) = logₐ(x) + logₐ(y), и logₐ(x / y) = logₐ(x) - logₐ(y).

Существуют некоторые свойства логарифмов, которые часто используются при решении задач. Вот некоторые из них: 1. logₐ(1) = 0, где a ≠ 1. Это свойство приходит из того, что a⁰ = 1. 2. logₐ(a) = 1. Это следует из определения логарифмов. 3. logₐ(a^b) = b. Это свойство происходит из определения логарифмов, где a^logₐ(b) = b.

Также важно знать некоторые известные логарифмические функции, такие как натуральный логарифм ln(x) и десятичный логарифм log(x) (часто обозначается как log₁₀(x)).

Важно заметить, что базис логарифма (основание) может быть любым положительным числом, но наиболее часто используются основания 2, e (число Эйлера) и 10.

Для применения логарифмов в решении задач необходимо уметь работать с базисом логарифма и использовать свойства логарифмов для упрощения и перестроения уравнений.

Все эти концепции и свойства логарифмов могут быть применены для решения сложных задач и уравнений в 11 классе. Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять их и использовать в своих задачах.

Если у вас есть конкретные вопросы и задачи, пожалуйста, уточните их, и я с радостью помогу вам с ними!