Question

Решите уравнение х^3+9х^2+27х+27=0

Answer 1

Свернем данное выражение по формуле куб суммы
(x  + 3)^3 = 0
x + 3 = 0 
x = - 3 

Answer 2

Дано уравнение: х^3 + 9х^2 + 27х + 27 = 0

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод группировки.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена уравнения: (х^3 + 9х^2) + (27х + 27) = 0

2. Вынесем общий множитель из первой группы: х^2(х + 9) + 27(х + 1) = 0

3. Вынесем общий множитель (х + 1) из обоих групп: (х + 1)(х^2 + 9х + 27) = 0

Теперь мы получили два уравнения:

х + 1 = 0 (1) х^2 + 9х + 27 = 0 (2)

Решим каждое из них по отдельности:

Для уравнения (1): х = -1

Для уравнения (2) мы можем воспользоваться квадратным трехчленом:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 9, c = 27.

х = (-9 ± √(9^2 - 4*1*27)) / 2*1 х = (-9 ± √(81 - 108)) / 2 х = (-9 ± √(-27)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решением исходного уравнения является: х = -1