Question

2х^2+7х-9=0 решить уравнение

Answer 1

D= 7^2+4*2*9=49+72=121
Корень из D = 11
X1= (-7-11)/2*2= -18/4=-9/2
X2=(-7+11)/2*2=4/4=1

Answer 2

а=2 в=7 с=-9 
D=в^2-4ас=7^2+4*2*9=121
х1= -в+кореньD/2а
х1=-7+11/4
х1=1

х2=-в-кореньD/2а
х2=-7-11/4
х2=-4.5 

Answer 3

Для решения уравнения 2x^2 + 7x - 9 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации: Первый шаг - попытаться разложить левую часть уравнения на два множителя. В данном случае, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы получить -18 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена) и сумма которых равна 7 (коэффициент при x). Посмотрим, как это будет выглядеть:

(2x - 3)(x + 3) = 0

Затем мы приравниваем каждый из множителей к нулю и решаем полученные уравнения:

2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 3/2 и x = -3.

Метод квадратного корня: Этот метод основан на использовании формулы x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 2, b = 7 и c = -9. Подставим значения в формулу:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 2 * -9)) / (2 * 2) = (-7 ± √(49 + 72)) / 4 = (-7 ± √121) / 4 = (-7 ± 11) / 4

Теперь разделим наши корни:

x1 = (-7 + 11) / 4 = 4/4 = 1 x2 = (-7 - 11) / 4 = -18/4 = -9/2

Таким образом, корни уравнения равны x = 1 и x = -9/2.

Формула дискриминанта: Формула дискриминанта используется для нахождения корней квадратного уравнения и определяет, сколько корней у уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D = b^2 - 4ac).

В нашем случае, D = 7^2 - 4 * 2 * -9 = 49 + 72 = 121

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √121) / (2 * 2) = (4 + 11) / 4 = 15 / 4 = 3.75 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-18) / 4 = -9 / 2 = -4.5

Таким образом, корни уравнения равны x = 3.75 и x = -4.5.

Все три метода привели к одним и тем же корням уравнения: x = 3/2, x = -3, x = 1, x = -9/2, x = 3.75 и x = -4.5.