Question

Сумма цифр даузначного числа равна 10.если поменять местами его цифры,то получится число большее данного на 36.найдите это число

Answer 1

Перебором. Таких чисел всего 4: 19,28,37,46. Каждое проверить - не проблема.

Ну или, если не нравится перебор, системой уравнений. Пусть первая цифра - a, вторая цифра - b. Тогда наше число - это 10a+b. А обратное - 10b+a. Получаем систему уравнений:

{10b+a-36=10a+b
a+b=10}.

Отсюда:
{a=10-b;
10b+10-b-36=100-10b+b}

{a=10-b;
18b=126}

{a=10-b;
b=7}

a=3;b=7.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть данное двузначное число имеет вид "ab", где "a" и "b" - цифры числа.

Условие гласит, что сумма цифр данного числа равна 10. То есть у нас есть уравнение "a + b = 10".

Также условие гласит, что если поменять местами цифры числа "ab", то получится число, большее данного на 36. Это означает, что число "ba" равно "ab" плюс 36. То есть у нас есть уравнение "ba = ab + 36".

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение "a + b = 10" во второе уравнение:

"ba = ab + 36" становится "b + a*10 = a + b + 36".

Упростим это уравнение:

b + 10a = a + b + 36.

Обратите внимание, что "b" и "a" находятся в разных разрядах, поэтому мы можем записать это уравнение как:

10a - a = 36.

9a = 36.

a = 4.

Теперь, чтобы найти значение "b", мы можем подставить значение "a" в одно из исходных уравнений:

a + b = 10.

4 + b = 10.

b = 6.

Таким образом, число, которое удовлетворяет условию задачи, равно 46.