Question

Разложите на множители a³-4a ax²-ay² 3a²-6ab+3b² ax²+ax+a Решите уравнение если не сложно! x²+7x=0 x²-25=0

Answer 1

A³-4a=a(a²-4)=a(a+2)(a-2)
ax²-ay²=a(x²-y²)=a(x+y)(x-y)
3a²-6ab+3b²=3(a²-2ab+b²)=3(a-b)(a-b)=3.(a-b)²
ax²+ax+a=a(x²+x+1)

x²+7x=0, x(x+7)=0, x1=0,x2=-7
x²-25=0, (x+5)(x-5)=0, x1=-5,x2=5

Answer 2

Давайте разложим выражение \(a^3 - 4a + ax^2 - ay^2 + 3a^2 - 6ab + 3b^2 + ax^2 + ax + a\) на множители.

Сгруппируем подобные члены:

\[a^3 + ax^2 + ax + 3a^2 - 4a - ay^2 - 6ab + 3b^2\]

Теперь разложим его на множители:

\[a(a^2 + x^2 + x + 3a - 4 - ay^2 - 6b + 3b^2)\]

Уравнение \(x^2 + 7x = 0\) можно решить, факторизуя его:

\[x(x + 7) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \(x = 0\) и \(x = -7\).

Теперь рассмотрим уравнение \(x^2 - 25 = 0\), которое также можно факторизовать:

\[(x - 5)(x + 5) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \(x = 5\) и \(x = -5\).

Таким образом, корни уравнений:

1. Из уравнения \(x^2 + 7x = 0\): \(x = 0\) и \(x = -7\). 2. Из уравнения \(x^2 - 25 = 0\): \(x = 5\) и \(x = -5\).